Geschichte des Mathematikunterrichts

Ein Blick zurück

Seit der Namens­ver­lei­hung „Hein­rich Hertz“ im Jah­re 1961 in Ber­lin-Adlers­hof gibt es an unse­rer Schu­le (damals EOS „Hein­rich Hertz“) eine Spe­zi­al­aus­bil­dung in Mathe­ma­tik, die sich in den ers­ten Jah­ren auf nume­ri­sche Aspek­te kon­zen­trier­te. Die­se Spe­zi­al­aus­bil­dung bekam durch den Beschluss des Minis­ter­ra­tes der DDR aus dem Jah­re 1962 „Beschluss zur Ver­bes­se­rung und wei­te­ren Ent­wick­lung des Mathe­ma­tik­un­ter­richts in den all­ge­mein­bil­den­den poly­tech­ni­schen Ober­schu­len der DDR“ (Mathe­ma­tik­be­schluss) star­ken Rücken­wind. Die­ser Beschluss führ­te zu einer beträcht­li­chen Auf­wer­tung des Mathe­ma­tik­un­ter­richts und der außer­un­ter­richt­li­chen Beschäf­ti­gung mit Mathe­ma­tik in der gesam­ten DDR (Grün­dung von Kreis­klubs und Bezirks­ka­bi­net­ten für Mathe­ma­tik). Die Leh­rer der mathe­ma­tisch-natur­wis­sen­schaft­li­chen Fächer der EOS „Hein­rich Hertz“ nutz­ten in viel­fäl­ti­ger Wei­se die neu­en Mög­lich­kei­ten. Es ent­stan­den ers­te Koope­ra­tio­nen in Form ver­schie­de­ner Arbeits­ge­mein­schaf­ten mit der Sek­ti­on Mathe­ma­tik der Humboldt-Universität.

1965 erhielt unse­re Schu­le offi­zi­ell den Sta­tus einer Spe­zi­al­schu­le mathe­ma­ti­scher Rich­tung. Damit war sie in der DDR eine der ers­ten Spe­zi­al­schu­len auf die­sem Gebiet. Es ent­stand ein Lehr­plan für den gesam­ten Mathe­ma­tik­un­ter­richt, der damals im Wesent­li­chen von den Kol­le­gen Dr. Bus­se und Herrn Bach­mann erar­bei­tet und getra­gen wur­de. Das Gesamt­vor­ha­ben wur­de vom dama­li­gen Direk­tor Richard Hein­rich und sei­tens des Ber­li­ner Magis­trats von Herrn Titze orga­ni­sa­to­risch kräf­tig vor­an­ge­trie­ben. Ab 1966 führ­te Direk­tor Prof. Ernst Brum­me die Spe­zi­al­aus­bil­dung an der EOS „Hein­rich Hertz“ kon­se­quent weiter.

Im Jahr 1974 erar­bei­te­ten die Mathe­ma­tik­leh­rer unter der Feder­füh­rung unse­rer Kol­le­gen Bernd Fein und Klaus Kan­tiem († 2001) einen neu­en Lehr­plan. Die­ses Jahr 1974 wur­de auch zum Aus­gangs­punkt für die Ein­füh­rung von münd­li­chen Zusatz­prü­fun­gen in Mathe­ma­tik in den 10. und 12. Klas­sen und für den Beginn von Vor­le­sun­gen (Inte­gral­rech­nung, Funk­tio­nen­fol­gen und -rei­hen, Theo­rie der Vek­tor­räu­me, linea­re Abbil­dun­gen und Haupt­ach­sen­trans­for­ma­ti­on) in der Abitur­stu­fe. Mir ist noch leb­haft in Erin­ne­rung, dass die Vor­le­sung zur Inte­gral­rech­nung haupt­säch­lich von unse­rem Kol­le­gen Hans-Joa­chim Schu­bert († 1986) mit fast künst­le­ri­scher Hin­ga­be („Begrei­fen Sie jetzt die Schön­heit der Mathe­ma­tik…?“) und die Vor­le­sung zu Funk­tio­nen­rei­hen oft von unse­rem Kol­le­gen Klaus Kan­tiem in sei­nem unnach­ahm­li­chen Ber­li­ner Dia­lekt („Da kieken´se, wa…??, haha !!“) gehal­ten wur­de. Die Vor­le­sun­gen fan­den im rech­ten Kel­ler­raum („Vor­le­sungs­raum“) unse­res Gebäu­des in der Frank­fur­ter Allee 14a statt, der einem Raum nach­ge­ord­net war, der sich „Schul­club“ nann­te und für diver­se Dis­cos (Qua­si­dun­kel­heit wäh­rend der Dis­co) her­hal­ten muss­te. Die­ser „Schul­club“ erleb­te übri­gens wäh­rend der Wen­de­zeit eini­ge hef­ti­ge Dis­kus­sio­nen mit Schü­lern und Leh­rern (“Was ist dran an den Wahl­fäl­schun­gen?“ Wie ste­hen wir zum „Neu­en Forum“? „Was für eine DDR wol­len wir?“…)

Eine Prä­zi­sie­rung unse­res Mathe­ma­tik­lehr­pla­nes vor allem für die 9. und 10. Klas­sen erfolg­te dann im Jahr 1980. Es ging dabei um das ver­stärk­te Arbei­ten mit Eigen­schaf­ten von Rela­tio­nen, Ope­ra­tio­nen und Funk­tio­nen und ihren gegen­sei­ti­gen logi­schen Abhän­gig­kei­ten (Ablei­ten von Eigen­schaf­ten aus ande­ren Eigen­schaf­ten, Wich­ten und Ord­nen von Eigen­schaf­ten). Die­ses „struk­tu­rel­le“ Arbei­ten im Mathe­ma­tik­un­ter­richt wur­de wesent­lich von unse­rem Kol­le­gen Dr. Peter Wiech­mann († 1989) initi­iert und betrie­ben. Ein Teil die­ses Kon­zep­tes ergab sich aus sei­ner Dis­ser­ta­ti­on zum The­ma „Axio­ma­ti­sches Arbei­ten mit ele­men­ta­ren Funk­tio­nen und zwei­stel­li­gen Ope­ra­tio­nen“. Die­se Dis­ser­ta­ti­on schrieb er im Rah­men einer soge­nann­ten außer­plan­mä­ßi­gen Aspi­ran­tur ein­her­ge­hend mit dem Kon­sum von unzäh­li­gen Ziga­ret­ten „f6“ und Hek­to­li­tern schwar­zen Kaf­fees. Sei­ne Arbeit wur­de von Prof. Dr. Die­ter Ilse, Hum­boldt-Uni­ver­si­tät zu Ber­lin, Sek­ti­on Mathe­ma­tik, betreut, der nach der Wen­de auch meh­re­re Jah­re Arbeits­ge­mein­schaf­ten an unse­rer Schu­le leitete.

Peter Wiech­mann hielt auch engen Kon­takt zu unse­rer WpA-Grup­pe im Fach Mathe­ma­tik (WpA steht für wis­sen­schaft­lich-prak­ti­sche Arbeit für die Schü­ler der Klas­sen 11 und 12) am Zen­tral­in­sti­tut für Mathe­ma­tik der Aka­de­mie der Wis­sen­schaf­ten unter Lei­tung von Dr. Rein­hard Böl­ling in den Jah­ren 1970 bis 1990. In die­sen legen­dä­ren WpA-Grup­pen ging es um zah­len­theo­re­ti­sche Pro­ble­me, die weit über den Stoff auch an der Hein­rich-Hertz-Schu­le hin­aus­führ­ten. Ins­ge­samt wur­den 73 Hertz-Schü­ler/in­nen von Rein­hard Böl­ling fach­lich geprägt. Vie­le von ihnen sind heu­te in der mathe­ma­ti­schen For­schung an Uni­ver­si­tä­ten und Hoch­schu­len tätig. Mei­nes Wis­sens blieb eine Schü­ler­för­de­rung auf der­art hohem Niveau und in die­ser Brei­te und Kon­ti­nui­tät bis zum heu­ti­gen Tag in Ber­lin und wahr­schein­lich auch im gesam­ten Bun­des­ge­biet unerreicht.

Im Jahr 1986 erfolg­te im Rah­men einer Ver­ein­heit­li­chung der Spe­zi­al­schu­len in der DDR eine Umpro­fi­lie­rung unse­rer „EOS Hein­rich-Hertz“ zur Spe­zi­al­schu­le mathe­ma­tisch-natur­wis­sen­schaft­lich-tech­ni­scher Rich­tung „Hein­rich Hertz“ (Pro­fil­fä­cher: Mathe­ma­tik, Phy­sik, Che­mie, Bio­lo­gie, Infor­ma­tik). Fast jeder Ver­wal­tungs­be­zirk der DDR erhielt eine sol­che Spe­zi­al­schu­le mit ein­heit­li­chen Lehr­plä­nen und zen­tra­len Spe­zi­al­ab­itur­prü­fun­gen für das Fach Mathe­ma­tik. In den Lehr­plan wur­den erst­ma­lig Ele­men­te der Sto­chas­tik aufgenommen.

In all die­sen Jah­ren vor der Wen­de spiel­te der Wett­be­werbs­ge­dan­ke auch auf dem Gebiet der Mathe­ma­tik schon immer eine gro­ße Rol­le an unse­rer Schu­le. Die ers­te Mathe­ma­tik-Olym­pia­de in der DDR fand im Schul­jahr 1961/62 statt. Seit­dem gab es ab der 5. Klas­se Schul- und Kreis­olym­pia­den (1. und 2. Stu­fe), ab der 7. Klas­se Bezirks­olym­pia­den (3. Stu­fe) und ab der 10. Klas­sen­stu­fe DDR-Olym­pia­den (4. Stu­fe), an der aber auch Früh­star­ter aus tie­fe­ren Klas­sen­stu­fen teil­neh­men konn­ten. Die Hertz-Schu­le betei­lig­te sich von Anbe­ginn und die Teil­nah­me an der 2. Stu­fe war für alle unse­re Schüler:innen obli­ga­to­risch. Die erfolg­reichs­ten Teil­neh­mer der 4. Stu­fe wur­den in die DDR-Mann­schaft für die IMO (Inter­na­tio­na­le Mathe­ma­tik­olym­pia­de) auf­ge­nom­men. Untrenn­bar ver­bun­den mit den Wett­be­werbs­er­geb­nis­sen waren und sind bis heu­te unse­re Mathe­ma­tik-Arbeits­ge­mein­schaf­ten und Zir­kel der MSG (Mathe­ma­ti­sche Schü­ler­ge­sell­schaft), die 1970 als gemein­sa­me Ein­rich­tung des Magis­trats von (Ost-) Ber­lin und der Hum­boldt-Uni­ver­si­tät gegrün­det wur­de. Vie­len unse­rer Absol­ven­ten sind die Vor­sit­zen­den der MSG, Prof. Wolf­gang Rau­ten­berg, Dr. Man­fred Rehm, Prof. Josef Nietzsch , Dr. Ing­mar Leh­mann und beson­ders der Sekre­tär der MSG (Vor­wen­de­zeit) Ste­phan Lan­ge († 2008) durch die MSG-Zir­kel und MSG-Som­mer­la­ger (Vor­wen­de­zeit) bekannt.

Wendezeiten

Schon weni­ge Wochen nach dem Mau­er­fall am 9. Novem­ber 1989 wur­de deut­lich, dass im DDR-Bil­dungs­sys­tem und natür­lich spe­zi­ell im Ost­ber­li­ner Bil­dungs­we­sen grund­le­gen­de Ver­än­de­run­gen anste­hen, die sich auch auf den Mathe­ma­tik­un­ter­richt an unse­rer Schu­le aus­wir­ken mussten.

Auf Senats­ebe­ne ver­deut­lich­te uns Ober­schul­rat Zie­beck, der sei­ner­zeit für den mathe­ma­tisch-natur­wis­sen­schaft­li­chen Unter­richt West­ber­lins zustän­dig war, dass die Hertz-Schu­le mit ihrer Pro­fi­lie­rung nur in der Orga­ni­sa­ti­ons­form eines Gym­na­si­ums (Klas­sen­stu­fen 7 bis 13, Kurs­sys­tem in der gym­na­sia­len Ober­stu­fe, Rah­men­plä­ne, Klau­su­ren, Abitur­prü­fun­gen etc.) auch bezüg­lich des Faches Mathe­ma­tik Bestand haben kön­ne. Aller­dings wären hin­sicht­lich des mathe­ma­ti­schen und natur­wis­sen­schaft­li­chen Unter­richts spe­zi­el­le Rege­lun­gen (modi­fi­zier­te Stun­den­ta­fel mit beson­de­ren Schwer­punkt­set­zun­gen, Ergän­zungs­rah­men­plä­ne für Zusatz­stof­fe in Mathe­ma­tik, Auf­nah­me­kri­te­ri­en nach Zeug­nis­no­ten mit dop­pel­ter Wich­tung für das Fach Mathe­ma­tik) denkbar.

Dar­auf­hin erar­bei­te­ten wir auf der Grund­la­ge der damals gül­ti­gen West­ber­li­ner Rah­men­plä­ne einen Ergän­zungs­plan Mathe­ma­tik für die Klas­sen­stu­fen 7 bis 10 (Ver­tie­fun­gen und Erwei­te­run­gen), der von der Senats­schul­ver­wal­tung geneh­migt wur­de und mit Beginn des Schul­jah­res 1991/92 in Kraft trat. Er ist in sei­nen Grund­zü­gen bis heu­te gül­tig. Wer die Klas­sen 7 bis 10 bei uns absol­viert, hat danach im Fach Mathe­ma­tik vom Stun­den­um­fang her etwa ein bis ein­ein­halb Jah­re mehr Unter­richt als an einem all­ge­mei­nen Gymnasium.

Um unse­re Schu­le bei ihrem Pro­fi­lie­rungs­vor­ha­ben zu unter­stüt­zen, grün­de­te sich auf Anra­ten unse­res dama­li­gen Direk­tors Hart­mut Flei­scher am 13.12.1990 der För­der­ver­ein der Hein­rich-Hertz-Schu­le, der uns bis heu­te hilf­reich beglei­tet. Auf der Grün­dungs­ver­samm­lung, die von auf­ge­reg­ten Dis­kus­sio­nen geprägt war, wur­de Frau Dr. Moni­ka Noack (IMO-Preis­trä­ge­rin von 1964) zur Vor­sit­zen­den gewählt.

In den Fol­ge­mo­na­ten konn­ten Schüler:innen, Eltern, Leh­rer und Mit­glie­der der För­der­ver­ei­ne aller Spe­zi­al­schu­len des Ost-Teils Ber­lins (Sport­schu­len, Musik­schu­len, sprach­lich ori­en­tier­te Schu­len, Hein­rich-Hertz-Schu­le) in meh­re­ren tur­bu­len­ten Anhö­run­gen Abge­ord­ne­te der poli­ti­schen Par­tei­en des Abge­ord­ne­ten­hau­ses Ber­lins davon über­zeu­gen, dass die Aus­rich­tun­gen die­ser Schu­len ein sinn­vol­les und frucht­brin­gen­des päd­ago­gi­sches Kon­zept darstellen.

Um nach der Wen­de die 3. Stu­fe der Mathe­ma­tik-Olym­pia­de in Ber­lin fort­set­zen zu kön­nen, grün­de­te sich 1990 der Ver­ein „Mathe­ma­tik­olym­pia­den in Ber­lin e.V.“, des­sen Vor­sit­zen­der unser Absol­vent Prof. Ernst-Gün­ter Giess­mann wur­de. Die Lan­des­be­auf­trag­ten für die Ber­li­ner Mathe­ma­tik-Olym­pia­de waren seit­her Ste­phan Lan­ge und unser Absol­vent Kai-Uwe Humpert.

Nachwendezeiten

Auch in den Jah­ren nach der Wen­de war es immer unser Ziel, für inter­es­sier­te und begab­te Schüler:innen in den Klas­sen­stu­fen 7 bis 13 einen Mathe­ma­tik­un­ter­richt zu gestal­ten, wel­cher ihre Fähig­kei­ten zum logi­schen Den­ken und Pro­blem­lö­sen ent­wi­ckelt und herausfordert.

Es war wesent­lich den unnach­gie­bi­gen Bemü­hun­gen unse­rer dama­li­gen Schul­lei­te­rin Mar­lies Zucker und der Unter­stüt­zung von Prof. Dr. Jürg Kra­mer (Insti­tut für Mathe­ma­tik der Hum­boldt-Uni­ver­si­tät zu Ber­lin) zu ver­dan­ken, dass wir mit Beginn des Schul­jah­res 2005/2006 eine 5. Klas­se – ver­bun­den mit einem ent­spre­chen­den Auf­nah­me­test in Klas­se 4 (Mathe­ma­tik, Natur­kun­de) – ein­rich­ten konn­ten. Die Arbeit mit die­sen Kin­dern stellt für uns natür­lich eine beson­de­re päd­ago­gi­sche Her­aus­for­de­rung dar, da wir bis­her nicht gewohnt waren, mit Schü­lern die­ser Alters­stu­fe zu arbeiten.

In den Klas­sen 11 und 12 rea­li­sie­ren wir neben Grund­kur­sen ent­spre­chend der Schü­ler­wahl pro Klas­sen­stu­fe meh­re­re Mathe­ma­tik-Leis­tungs­kur­se, die für spe­zi­ell inter­es­sier­te Schüler:innen durch Erwei­te­rungs­kur­se in der 11. Klas­se ergänzt wer­den. Beson­de­re Mat­hefans kön­nen an unse­rer Schu­le in jeder der Klas­sen­stu­fen 5 bis 13 Arbeits­ge­mein­schaf­ten besu­chen. Vie­le Preis­trä­ger bei Mathe-Wett­be­wer­ben (Mathe­ma­tik-Olym­pia­den, Bun­des­wett­be­werb Mathe­ma­tik, jähr­li­cher Ber­li­ner Tag der Mathe­ma­tik, Kän­gu­ru-Wett­be­werb) gehen seit­her aus die­sen Mathe-AGs hervor.

Seit dem Schul­jahr 2002/2003 lei­tet Prof. Dr. Kon­rad Grö­ger (Insti­tut für Mathe­ma­tik der Hum­boldt-Uni­ver­si­tät), der auch als Vater einer Absol­ven­tin eng mit unse­rer Schu­le ver­bun­den ist, regel­mä­ßig eine Mathe­ma­tik­ar­beits­ge­mein­schaft für beson­ders inter­es­sier­te Schüler/innen der Klas­sen 12 und 13.

Wei­te­re beacht­li­che Wett­be­werbs­er­geb­nis­se unse­rer Schüler/innen der letz­ten Jah­re (Mathe­ma­tik-Olym­pia­den der ver­schie­de­nen Stu­fen, Bun­des­wett­be­werb Mathe­ma­tik, Ber­li­ner Tage der Mathe­ma­tik, Kän­gu­ru-Wett­be­werb) sind hier zu finden.

Kooperation mit dem Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin

Mit Beginn des Schul­jah­res 2000/2001 schlos­sen sich drei Ber­li­ner Gym­na­si­en (Andre­as-OS, Hein­rich-Hertz-OS und Her­der-OS) zu einem Netz­werk mit dem Ziel zusam­men, mathe­ma­tisch-natur­wis­sen­schaft­lich inter­es­sier­te und begab­te Schüler/innen mit einem beson­de­ren Ange­bot im Fach Mathe­ma­tik in den Klas­sen 11 bis 13 zu för­dern. Die Georg-Fors­ter-OS kam etwas spä­ter hinzu.

Aus­gangs­punkt für die­ses Ber­li­ner Netz­werk mathe­ma­tisch pro­fi­lier­ter Schu­len war die Vor­stel­lung des Direk­tors des Insti­tuts für Mathe­ma­tik der Hum­boldt-Uni­ver­si­tät zu Ber­lin, Herr Prof. Dr. Kra­mer, in Zusam­men­ar­beit mit dem Ber­li­ner Schul­se­nat und den drei oben genann­ten Gym­na­si­en dazu geeig­ne­te Kon­zep­te in 2000/2001 zu entwickeln.

Von den oben genann­ten Schu­len wur­de in enger Koope­ra­ti­on mit dem Insti­tut für Mathe­ma­tik ein Rah­men­plan erar­bei­tet, der sich an den inhalt­li­chen Erfor­der­nis­sen des Grund­stu­di­ums Mathe­ma­tik (Ana­ly­sis I, linea­re Alge­bra I) an Uni­ver­si­tä­ten und Hoch­schu­len der Bun­des­re­pu­blik Deutsch­land ori­en­tiert. Die­ser spe­zi­el­le Rah­men­plan galt für die Ein­füh­rungs­pha­se (Klas­se 11) sowie die ers­ten drei Kurs­halb­jah­re in den Klas­sen 12 und 13 im Leis­tungs­fach Mathe­ma­tik unter Berück­sich­ti­gung der neu­en Ber­li­ner Rah­men­plä­ne und wur­de den neu­en Bedin­gun­gen (Abitur nach der 12. Klas­se) für das Schul­jahr 2010/11 ange­passt. Die­ser spe­zi­el­le Rah­men­plan Mathe­ma­tik wird seit dem Schul­jahr 2001/2002, begin­nend mit Klas­se 11, an der Hein­rich-Hertz-Schu­le mit aus­ge­wähl­ten Schü­lern umge­setzt. Der spe­zi­el­le Leis­tungs­kurs Mathe­ma­tik Klas­se 13, Abitur­jahr­gang 2004, war also der ers­te Kurs sei­ner Art an unse­rer Schu­le, der nach die­sem spe­zi­el­len Plan unter­rich­tet wurde.

Es besteht die Mög­lich­keit, dass Abitu­ri­en­ten, die die­se spe­zi­el­len Kur­se in den Klas­sen 11 und 12 (Abitur nach 12 Jah­ren) mit sehr guten Ergeb­nis­sen abschlie­ßen, die Absol­vie­rung des ers­ten Semes­ters im Grund­stu­di­um Mathe­ma­tik in Form von Semi­nar­schei­nen (Ana­ly­sis I, linea­re Alge­bra I) vom Insti­tut für Mathe­ma­tik der Hum­boldt-Uni­ver­si­tät aner­kannt bekom­men. Die Schei­ne sind somit euro­pa­weit gültig.

Das Pro­jekt spe­zi­el­ler Leis­tungs­kur­se Mathe­ma­tik wird wei­ter­ge­führt. In den Klas­sen 11 und 12 läuft zur Zeit jeweils ein sol­cher Kurs neben meh­re­ren „nor­ma­len“ Leis­tungs­kur­sen Mathematik.

Dr. Mat­thi­as Nicol, ehe­ma­li­ger Fach­be­reichs­lei­ter Mathematik