Mathe*-Kurs

“Ein Beweis, der nicht streng ist, ist nichts.” ~ Henri Poincaré (1854–1912)

Im MA*-Kurs werden die abiturrelevanten Themen mit dem mathematischen Anspruch der Exaktheit und Beweisbarkeit behandelt. Die Stoffinhalte für MA* wurden im Netzwerk mathematisch-naturwissenschaftlich profilierter Schulen mit dem Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin festgelegt.

Der MA*-Kurs orientiert sich am Inhalt der universitären Grundvorlesungen Analysis I und Lineare Algebra und analytische Geometrie I, sodass die Schüler:innen bei (sehr) guten Leistungen die entsprechenden Leistungsnachweise dieser beiden Vorlesungen erwerben können. Dabei greifen wir auf einen mehrfach erprobten Lehrplan zurück, um diese Themen interessierten Schüler:innen zu vermitteln.

Highlights aus den Kursinhalten

1. Semester: Monotonie- und Cauchy-Konvergenzkriterium für Zahlenfolgen, Sätze über stetige/differenzierbare Funktionen (u. a. Mittelwertsatz, Satz von Rolle, Nullstellensatz, Zwischenwertsatz), Banachscher Fixpunktsatz, Riemann-Integral und Sätze der Intergralrechnung (u. a. Mittelwertsatz)

2. Semester: Aufbau der Zahlenbereiche (bis zu den komplexen Zahlen) und algebraische Strukturen, Fundamentalsatz der Algebra, Funktionalgleichung der ln −Funktion, Regeln von de l’Hospital, Taylorreihen

3. Semester: affine und metrische Geometrie, Cauchy-Schwarzsche Ungleichung, Lineare Abbildungen, Dimensionssatz, Matrizenrechnung

4. Semester: Ungleichung von Tschebyschew, verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen, zentraler Grenzwertsatz

Die ausführlichen Stoffinhalte sind hier zu finden: Stoffinhalte-MA-SIC-ErwGK-SpezLK

Sommerschule – Kursfahrt des MA*-Kurses

Am Ende des 2. Semester gibt es eine spezielle Kursfahrt für den MA*-Kurs – die Sommerschule „Lust auf Mathematik“ der Humboldt-Universität. Auf dieser behandelt ihr in Kleingruppen eine Woche lang intensiv ein mathematisches Thema mithilfe von Mathematiker:innen. Am Ende entsteht ein Bericht über diese Tätigkeit. Beispiele könnt ihr euch auf der Seite der Sommerschule anschauen.

Weitere Besonderheiten

Neben der in Deutschland einmaligen mathematischen Sommerschule, gibt es noch weitere Angebote. So gibt es Arbeitsgemeinschaften zur Wettbewerbsvorbereitung und zur Einführung in ein spezielles Themengebiet der Mathematik. Das Besondere ist, dass diese Arbeitsgemeinschaften von Mathematiker*innen der Humboldt-Universität durchgeführt werden.

Bei der Landesrunde der Mathematik-Olympiade korrigieren die MA*-Kurse mit und tragen so einen Teil dazu bei, diese schöne Tradition aufrechtzuerhalten.