Mathe*-Kurs

“Ein Beweis, der nicht streng ist, ist nichts.” ~ Hen­ri Poin­caré (1854–1912)

Im MA*-Kurs wer­den die abitur­rel­e­van­ten The­men mit dem math­e­ma­tis­chen Anspruch der Exak­theit und Beweis­barkeit behan­delt. Die Stoffin­halte für MA* wur­den im Net­zw­erk math­e­ma­tisch-natur­wis­senschaftlich pro­fil­iert­er Schulen mit dem Insti­tut für Math­e­matik der Humboldt-Universität zu Berlin festgelegt.

Der MA*-Kurs ori­en­tiert sich am Inhalt der universitären Grund­vor­lesun­gen Analy­sis I und Lin­eare Alge­bra und ana­lytis­che Geome­trie I, sodass die Schüler:innen bei (sehr) guten Leis­tun­gen die entsprechen­den Leis­tungsnach­weise dieser bei­den Vor­lesun­gen erwer­ben kön­nen. Dabei greifen wir auf einen mehrfach erprobten Lehrplan zurück, um diese The­men inter­essierten Schüler:innen zu vermitteln.

Highlights aus den Kursinhalten

1. Semes­ter: Monot­o­nie- und Cauchy-Kon­ver­gen­zkri­teri­um für Zahlen­fol­gen, Sätze über  stetige/differenzierbare Funk­tio­nen (u. a. Mit­tel­w­ert­satz, Satz von Rolle, Null­stel­len­satz, Zwis­chen­wert­satz), Banach­sch­er Fix­punk­t­satz, Rie­mann-Inte­gral und Sätze der Inter­gral­rech­nung (u. a. Mittelwertsatz)

2. Semes­ter: Auf­bau der Zahlen­bere­iche (bis zu den kom­plex­en Zahlen) und alge­brais­che Struk­turen, Fun­da­men­tal­satz der Alge­bra, Funk­tion­al­gle­ichung der ln −Funk­tion, Regeln von de l’Hospital, Taylorreihen

3. Semes­ter: affine und metrische Geome­trie, Cauchy-Schwarz­sche Ungle­ichung, Lin­eare Abbil­dun­gen, Dimen­sion­ssatz, Matrizenrechnung

4. Semes­ter: Ungle­ichung von Tschebyschew, ver­schiedene Wahrschein­lichkeitsverteilun­gen, zen­traler Grenzwertsatz

Die aus­führlichen Stoffin­halte sind hier zu find­en: Stoffin­halte-MA-SIC-ErwGK-Spe­zLK

Sommerschule – Kursfahrt des MA*-Kurses

Am Ende des 2. Semes­ter gibt es eine spezielle Kurs­fahrt für den MA*-Kurs – die Som­mer­schule „Lust auf Math­e­matik“ der Humboldt-Universität. Auf dieser behan­delt ihr in Kle­in­grup­pen eine Woche lang inten­siv ein math­e­ma­tis­ches The­ma mith­il­fe von Mathematiker:innen. Am Ende entste­ht ein Bericht über diese Tätigkeit. Beispiele könnt ihr euch auf der Seite der Som­mer­schule anschauen.

Weitere Besonderheiten

Neben der in Deutsch­land ein­ma­li­gen math­e­ma­tis­chen Som­mer­schule, gibt es noch weit­ere Ange­bote. So gibt es Arbeits­ge­mein­schaften zur Wet­tbe­werb­svor­bere­itung und zur Einführung in ein spezielles The­menge­bi­et der Math­e­matik. Das Beson­dere ist, dass diese Arbeits­ge­mein­schaften von Mathematiker*innen der Humboldt-Universität durchgeführt werden. 

Bei der Lan­desrunde der Math­e­matik-Olympiade kor­rigieren die MA*-Kurse mit und tra­gen so einen Teil dazu bei, diese schöne Tra­di­tion aufrechtzuerhalten. 

Ansprechpartner

Mar­cel Pietschmann
Fach­bere­ich­sleit­er Math­e­matik
marcel.pietschmann@hhgym.de